Rabu, 28 Maret 2018






MAKALAH RISET OPERASI

OPTIMALISASI JUMLAH PRODUKSI TIPE RUMAH PADA

PROYEK PENGEMBANGAN PERUMAHAN

MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR



Disusun oleh :

Nazirah Nurul Annisah Syarif
(15316373)
2TA06



















JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS GUNADARMA 2018












PENDAHULUAN




Latar Belakang

Bertambahnya jumlah penduduk dan semakin maraknya kegiatan perekonomian mendorong timbulnya peningkatan kebutuhan lahan pemukiman. Tempat tinggal merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia. Dalam berbagai program pembangunan, pemerintah telah menetapkan kebijakan umum pembangunan perumahan dan pemukiman yang relevan guna memenuhi kebutuhan dasar.

Melihat keadaan ini banyak pengembang yang bermunculan untuk menyediakan rumah tempat tinggal, rumah yang dikembangkan mulai dari rumah tipe sangat sederhana sampai rumah mewah. Namun masyarakat lebih banyak membutuhkan tipe rumah sederhana sesuai kebutuhan mereka.
Pengembangan dalam perencanaan dan pembangunan dibatasi dengan kebijakan pemerintah yang tertuang dalam surat keputusan bersama antara Menteri Dalam Negeri dan Menteri Pekerjaan Umum mengenai hunian berimbang.Kriteria perimbangan dimaksud adalah meliputi rumah sederhana, rumah menengah dan rumah mewah.

Tujuan

Tujuan dari dilakukannya penelitian ini yaitu diharapkan dapat memecahkan permasalahan optimalisasi jumlah tipe rumah yang akan dibangun sehingga mencapai solusi optimum dengan keuntungan yang maksimal.

Batasan Masalah

Batasan masalah yang akan dibahas:

-Bagaimana mengoptimalkan produksi tipe rumah yang akau dibangun berdasarkan ketetapan pemerintah tentang hunian berimbang.





Landasan Teori

Problematika pembangunan perumahan juga terjadi di koata Malang. Peningkatan kepadatan penduduk akibat arus urbanisasi mengakibatkan semakin banyaknya permintaan rumah dengan kualitas baik dan harga yang terjangkau. Namun kendala lain yaitu semakin terbatasnya lahan untuk daerah hunian, khususnya yang berdekatan dengan pusat kota. Makin terbatas dan mahalnya lahan di daerah pusat kota menjadi pemicu maraknya pengembangan perumahan di daerah tepian Kota Malang dengan tipe-tipe bervariasi.

Dalam studi kasus ini dilakukan observasi pada proyek pembangunan Cluster Green Wood Golf pada PT Araya Bumi Megah, pemilihan obyek penelitian ini didasarkan perumahan Araya Bumi Megah termasuk salah satu perumahan yang terus berkembang dan berproduksi karena banyak diminati.
Proyek pembangunan Cluster Green Wood Golf yang dimulai pada tahun 2008 dan direncanakan akan habis terjual selama 6,5 tahun yaitu tahun 2014. Luas lahan untuk Cluster Gren Wood Golf ini seluas 100.000 m2 dengan 10 macam tipe rumah. Dalam pembangunan cluster ini tidak ada proporsi yang pasti karena rumah dibangun berdasarkan pangsa pasar. Harga produksi dan besar keuntungan untuk masing-masing tipe rumah, dapat dilihat pada table 1 dan tabel 2.



Tabel 1. Harga Produksi Masing-Masing Tipe Rumah

Tipe Rumah
Harga Bangunan
Harga Tanah
Pajak
Total Harga
Tipe 45/130
124,142,000
208,000,000
9,772,000
341,914,000
Tipe 54/170
152,806,000
272,000,000
12,290,000
437,096,000
Tipe 61/162
163,505,000
259,200,000
12,684,000
435,389,7000
Tipe 65/144
202,470,000
230,400,000
12,372,000
445,242,000
Tipe 77/162
220,449,000
259,200,000
14,316,000
493,965,000
Tipe 96/180
284,794,000
288,000,000
16,974,000
589,768,000
Tipe 141/144
472,172,000
230,400,000
20,124,000
722,696,000
Tipe 161/162
513,983,000
259,200,000
22,884,000
796,067,000
Tipe 195/200
574,486,000
320,000,000
30,524,000
925,010,000
Tipe 308/375
714,045,000
600,000,000
46,398,000
1,360,443,0



Tabel 2. Besar Keuntungan Untuk Masing-Masing Tipe Rumah

Tipe Rumah
Harga Jual
Total Harga
Besar Keuntungan
Tipe 45/130
398,750,000
341,914,000
56,836,000
Tipe 54/170
505,200,000
437,096,000
68,104,000
Tipe 61/162
514,200,000
435,389,000
78,811,000
Tipe 65/144
550,500,000
445,242,000
105,258,000
Tipe 77/162
609,500,000
493,965,000
115,535,000
Tipe 96/180
720,500,000
589,768,000
130,732,000
Tipe 141/144
833,100,000
722,696,000
110,404,000
Tipe 161/162
918,625,000
796,067,000
122,558,000
Tipe 195/200
1,148,500,000
925,010,000
223,490,000
Tipe 308/375
1,654,500,000
1,360,443,000
294,057,000




Metode Penelitian


Jenis metode penelitian dalam penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif dimana penelitian tidak dimaksudkan untuk menguji hipotesis tertentu,tetapi hanya menggambatkan apa adanya. Sumber data dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang diperoleh melalui kuesioner yang diisi oleh konsumen untuk mengetahui factor-faktor yang mempengaruhi pemilihan tipe rumah dan data skunder yaitu data yang diperoleh dari ariso dan dokumen PT. Araya Bumi Megah. Dalam penelitian ini aktivitas dalam analisis data adalah reduksi data yang dalam penelitian ini dilakukan dengan program linear metode Simpleks, kemudian penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, dan verifikasi data.

Pemrograman Linear


Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimal dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada (Johannes Supranto, 1991 : 43). Fungsi linear yang hendak dicari nilai optimum berbentuk sebuah persamaan yang disebut fungsi tujuan. Fungsi linear yang harus terpenuhi dalam optimisasi fungsi tujuan, dapat berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan yang disebut fungsi kendala (Dumairy, 2012 : 344). Sebuah fungsi adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan setiap obyek dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai tunggal dari suatu himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil fungsi (Varberg & Purcell,2011:57)

Siswanto (2007 : 26) menyebutkan definisi pemrograman linear yaitu sebagai metode metematis yang berbentuk linear untuk menentukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap suatu susunan kendala. Secara keseluruhan, berdasarkan definisi maka tujuan pemrograman linear adalah memecahkan persoalan memaksimumkan atau meminimumkan untuk mendapatkan penyelesaian yang optimal.


Pembahasan/ Analisis

Luas lahan untuk Cluster Gren Wood Golf ini seluas 100.000 m2 dengan 10 macam tipe rumah. Dalam pembangunan cluster ini tidak ada proporsi yang pasti maka rumah akan dibangun sesuai dengan tipe rumah yang sesuai dengan pangsa pasar, jadi dalam penelitian ini akan diambil 2 jenis tipe rumah yaitu rumah tipe 195/200 dan tipe 96/180 . Untuk rumah tipe Tipe 195/200 diperlukan luas lahan tanah 200 m dan tipe 96/180 diperlukan luas lahan tanah sebesar 180 m. seperti yang telah diketahui tidak ada proporsi dalam pembangunan ini maka, jumlah rumah yang akan dibangun sesuai pangsa pasar yaitu 200 unit. Keuntungan rumah tipe 195/200 yaitu Rp 223,490,000/unit dan tipe 96/180 yaitu Rp 130.732.000/unit.

Mengingat bangunan yang akan dibangun rumah tipe 195/200 dan rumah tipe 96/180, maka dalam rangka memaksimumkan profit, konsultan perencana menentukan beberapa jumlah rumah tipe 195/200 dan tipe 96/180 yang sebaiknya dibangun. Dengan demikian dalam kasus ini yang merupakan variable keputusan adalah rumah tipe 96/180 (x) dan rumah tipe 195/200 (y).


1. Fungsi Tujuan

Profit             =             (Rp 130.732.000 x jumlah rumah tipe 96/180 yang diproduksi) +

      (Rp 223,490,000 x jumlah rumah tipe 195/200 yang diproduksi)

Secara matematis dapat ditulis :

Maksimisasi : Z = 130.732.000 x  + 223,490,000 y

2. Fungsi Kendala

v Kendala : Luas lahan yang tersedia


1 unit rumah tipe x memerlukan 180 m untuk pembangunan
180x
1 unit rumah tipe y memerlukan 200 m untuk pembanguan
200y
Total lahan yang tersedia untuk proses pembuatan
100.000
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis
180 x +200 y ≤100.000







v Kendala : Jumlah rumah yang akan dibangun


Unit rumah tipe 195/200 yang dibangun                x

Unit rumah tipe 96/180 yang dibangun                y

Total rumah yang akan dibangun                      200

Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis    ≤ 200





Setelah formulasi lengkapnya dibuat, maka kasus tersebut akan diselesaikan dengan metode grafik. Keterbatasan metode grafik adalah bahwa hanya tersedia dua sumbu koordinat, sehingga tidak bisa digunakan untuk menyelesaikan kasus yang lebih dari dua variabel keputusan.

Langkah pertama dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah menggambarkan fungsi kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama secara grafik, kita harus merubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan seperti berikut.

200   + 180    ≤ 100.000

Untuk menggambarkan fungsi linear, maka cari titik potong garis tersebut dengan kedua

sumbu. Suatu garis akan memotong salah satu sumbu apabila nilai variabel yang lain sama dengan nol. Dengan demikian kendala pertama akan memotong , pada saat = 0, demikian
juga kendala ini akan memotong   , pada saat   x = 0.


Kendala I :

180 + 200 y ≤ 100.000

memotong sumbu pada saat = 0

180 + 0 = 100.000

= 100.000 / 180

= 5/9

memotong sumbu    pada saat x = 0

0 + 200 = 100.000

= 100.000/200      

y = 500

Kendala I memotong sumbu pada titik (5/9, 0) dan memotong sumbu pada titik (0, 500).



Kendala II :

y = 200

memotong sumbu    pada saat   y = 0

+ 0 = 200

= 200

memotong sumbu    pada saat = 0

0 + = 200

= 200

Kendala II memotong sumbu pada titik (200, 0) dan memotong sumbu pada titik (0, 200). Titik potong kedua kendala bisa dicari dengan cara eliminasi dan subtitusi

200 x + 180 y = 100.000 |×1 |    180 x   + 200 y   = 100.000

y               = 200       |×180|  180+ 180y      = 40.000
  
                                       __________________ −
                                                                         
                                                                       x = 20

Mencari nilai dengan mensubtitusikan nilai kesalah satu persamaan

(20) + = 200

= 200 −20

= 180

Sehingga kedua kendala akan saling berpotongan pada titik (20,180).


Dari uji titik diperoleh:

130.732.000 + 223.490.000 
Keuntungan pada titik A (0,200)

>  130.732.000 (0) + 223.490.000 (200) = 44.600.980.000 
Keuntungan pada titik B(20,180)
>  130.732.000 (20) + 223.490.000 (180) = 42.842.840.000.000 
Keuntungan pada titik C(180,0) > 130.732.000 (180) + 223.490.000 (0) = 23.531.760.000



Kesimpulan

Karena keuntungan tertinggi jatuh pada titik B, maka sebaiknya banyak rumah yang
dibangun adalah 180 unit rumah tipe 195/200 dan 20 unit rumah tipe 96/180, dan perusahaan memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp 42.842.840.000.000.









Daftar Pustaka

http://download.portalgaruda.org/article.php?article=149930&val=262&title=OPTIMALISA SI%20JUMLAH%20PRODUKSI%20TIPE%20RUMAH%20PADA%20PROYEK%20PEN GEMBANG%20PERUMAHAN%20DENGAN%20MENGGUNAKAN%20METODE%20S IMPLEK%20(STUDI%20KASUS%20:%20PT.%20ARAYA%20BUMI%20MEGAH%20M ALANG)

https://www.academia.edu/14273804/PROYEK_PEMBANGUNAN_PERUMAHAN

http://eprints.uny.ac.id/28357/2/BAB%20II.pdf

Tidak ada komentar:

Posting Komentar