MAKALAH RISET OPERASI
OPTIMALISASI JUMLAH PRODUKSI TIPE RUMAH PADA
Disusun oleh :
Nazirah Nurul Annisah Syarif
(15316373)
2TA06
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS GUNADARMA 2018
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Bertambahnya jumlah penduduk dan semakin maraknya kegiatan perekonomian mendorong timbulnya peningkatan kebutuhan lahan pemukiman. Tempat tinggal merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia. Dalam berbagai program pembangunan, pemerintah telah menetapkan kebijakan umum pembangunan perumahan dan pemukiman yang relevan guna memenuhi kebutuhan dasar.
Melihat keadaan ini banyak pengembang yang bermunculan untuk menyediakan rumah tempat tinggal, rumah yang dikembangkan mulai dari rumah tipe sangat sederhana sampai rumah mewah. Namun masyarakat lebih banyak membutuhkan tipe rumah sederhana sesuai kebutuhan mereka.
Pengembangan dalam perencanaan dan pembangunan dibatasi dengan kebijakan pemerintah yang tertuang dalam surat keputusan bersama antara Menteri Dalam Negeri dan Menteri Pekerjaan Umum mengenai hunian berimbang.Kriteria perimbangan dimaksud adalah meliputi rumah sederhana, rumah menengah dan rumah mewah.
Tujuan
Tujuan dari dilakukannya penelitian ini yaitu diharapkan dapat memecahkan permasalahan optimalisasi jumlah tipe rumah yang akan dibangun sehingga mencapai solusi optimum dengan keuntungan yang maksimal.
Batasan Masalah
Batasan masalah yang akan dibahas:
-Bagaimana mengoptimalkan produksi tipe rumah yang akau dibangun berdasarkan ketetapan pemerintah tentang hunian berimbang.
Landasan Teori
Problematika pembangunan perumahan juga terjadi di koata Malang. Peningkatan kepadatan penduduk akibat arus urbanisasi mengakibatkan semakin banyaknya permintaan rumah dengan kualitas baik dan harga yang terjangkau. Namun kendala lain yaitu semakin terbatasnya lahan untuk daerah hunian, khususnya yang berdekatan dengan pusat kota. Makin terbatas dan mahalnya lahan di daerah pusat kota menjadi pemicu maraknya pengembangan perumahan di daerah tepian Kota Malang dengan tipe-tipe bervariasi.
Dalam studi kasus ini dilakukan observasi pada proyek pembangunan Cluster Green Wood Golf pada PT Araya Bumi Megah, pemilihan obyek penelitian ini didasarkan perumahan Araya Bumi Megah termasuk salah satu perumahan yang terus berkembang dan berproduksi karena banyak diminati.
Proyek pembangunan Cluster Green Wood Golf yang dimulai pada tahun 2008 dan direncanakan akan habis terjual selama 6,5 tahun yaitu tahun 2014. Luas lahan untuk Cluster Gren Wood Golf ini seluas 100.000 m2 dengan 10 macam tipe rumah. Dalam pembangunan cluster ini tidak ada proporsi yang pasti karena rumah dibangun berdasarkan pangsa pasar. Harga produksi dan besar keuntungan untuk masing-masing tipe rumah, dapat dilihat pada table 1 dan tabel 2.
Tabel 1. Harga Produksi Masing-Masing Tipe Rumah
| ||||
Tipe Rumah
|
Harga Bangunan
|
Harga Tanah
|
Pajak
|
Total Harga
|
Tipe 45/130
|
124,142,000
|
208,000,000
|
9,772,000
|
341,914,000
|
Tipe 54/170
|
152,806,000
|
272,000,000
|
12,290,000
|
437,096,000
|
Tipe 61/162
|
163,505,000
|
259,200,000
|
12,684,000
|
435,389,7000
|
Tipe 65/144
|
202,470,000
|
230,400,000
|
12,372,000
|
445,242,000
|
Tipe 77/162
|
220,449,000
|
259,200,000
|
14,316,000
|
493,965,000
|
Tipe 96/180
|
284,794,000
|
288,000,000
|
16,974,000
|
589,768,000
|
Tipe 141/144
|
472,172,000
|
230,400,000
|
20,124,000
|
722,696,000
|
Tipe 161/162
|
513,983,000
|
259,200,000
|
22,884,000
|
796,067,000
|
Tipe 195/200
|
574,486,000
|
320,000,000
|
30,524,000
|
925,010,000
|
Tipe 308/375
|
714,045,000
|
600,000,000
|
46,398,000
|
1,360,443,0
|
Tabel 2. Besar Keuntungan Untuk Masing-Masing Tipe Rumah
Tipe Rumah
|
Harga Jual
|
Total Harga
|
Besar Keuntungan
|
Tipe 45/130
|
398,750,000
|
341,914,000
|
56,836,000
|
Tipe 54/170
|
505,200,000
|
437,096,000
|
68,104,000
|
Tipe 61/162
|
514,200,000
|
435,389,000
|
78,811,000
|
Tipe 65/144
|
550,500,000
|
445,242,000
|
105,258,000
|
Tipe 77/162
|
609,500,000
|
493,965,000
|
115,535,000
|
Tipe 96/180
|
720,500,000
|
589,768,000
|
130,732,000
|
Tipe 141/144
|
833,100,000
|
722,696,000
|
110,404,000
|
Tipe 161/162
|
918,625,000
|
796,067,000
|
122,558,000
|
Tipe 195/200
|
1,148,500,000
|
925,010,000
|
223,490,000
|
Tipe 308/375
|
1,654,500,000
|
1,360,443,000
|
294,057,000
|
Metode Penelitian
Jenis metode penelitian dalam penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif dimana penelitian tidak dimaksudkan untuk menguji hipotesis tertentu,tetapi hanya menggambatkan apa adanya. Sumber data dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang diperoleh melalui kuesioner yang diisi oleh konsumen untuk mengetahui factor-faktor yang mempengaruhi pemilihan tipe rumah dan data skunder yaitu data yang diperoleh dari ariso dan dokumen PT. Araya Bumi Megah. Dalam penelitian ini aktivitas dalam analisis data adalah reduksi data yang dalam penelitian ini dilakukan dengan program linear metode Simpleks, kemudian penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, dan verifikasi data.
Pemrograman Linear
Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimal dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada (Johannes Supranto, 1991 : 43). Fungsi linear yang hendak dicari nilai optimum berbentuk sebuah persamaan yang disebut fungsi tujuan. Fungsi linear yang harus terpenuhi dalam optimisasi fungsi tujuan, dapat berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan yang disebut fungsi kendala (Dumairy, 2012 : 344). Sebuah fungsi adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan setiap obyek dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai tunggal dari suatu himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil fungsi (Varberg & Purcell,2011:57)
Siswanto (2007 : 26) menyebutkan definisi pemrograman linear yaitu sebagai metode metematis yang berbentuk linear untuk menentukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap suatu susunan kendala. Secara keseluruhan, berdasarkan definisi maka tujuan pemrograman linear adalah memecahkan persoalan memaksimumkan atau meminimumkan untuk mendapatkan penyelesaian yang optimal.
Pembahasan/ Analisis
Luas lahan untuk Cluster Gren Wood Golf ini seluas 100.000 m2 dengan 10 macam tipe rumah. Dalam pembangunan cluster ini tidak ada proporsi yang pasti maka rumah akan dibangun sesuai dengan tipe rumah yang sesuai dengan pangsa pasar, jadi dalam penelitian ini akan diambil 2 jenis tipe rumah yaitu rumah tipe 195/200 dan tipe 96/180 . Untuk rumah tipe Tipe 195/200 diperlukan luas lahan tanah 200 m dan tipe 96/180 diperlukan luas lahan tanah sebesar 180 m. seperti yang telah diketahui tidak ada proporsi dalam pembangunan ini maka, jumlah rumah yang akan dibangun sesuai pangsa pasar yaitu 200 unit. Keuntungan rumah tipe 195/200 yaitu Rp 223,490,000/unit dan tipe 96/180 yaitu Rp 130.732.000/unit.
Mengingat bangunan yang akan dibangun rumah tipe 195/200 dan rumah tipe 96/180, maka dalam rangka memaksimumkan profit, konsultan perencana menentukan beberapa jumlah rumah tipe 195/200 dan tipe 96/180 yang sebaiknya dibangun. Dengan demikian dalam kasus ini yang merupakan variable keputusan adalah rumah tipe 96/180 (x) dan rumah tipe 195/200 (y).
1. Fungsi Tujuan
Profit = (Rp 130.732.000 x jumlah rumah tipe 96/180 yang diproduksi) +
(Rp 223,490,000 x jumlah rumah tipe 195/200 yang diproduksi)
Secara matematis dapat ditulis :
Maksimisasi : Z = 130.732.000 x + 223,490,000 y
2. Fungsi Kendala
v Kendala : Luas lahan yang tersedia
1 unit rumah tipe x memerlukan 180 m untuk pembangunan
|
180x
|
1 unit rumah tipe y memerlukan 200 m untuk pembanguan
|
200y
|
Total lahan yang tersedia untuk proses pembuatan
|
100.000
|
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis
|
180 x +200 y ≤100.000
|
v Kendala : Jumlah rumah yang akan dibangun
Unit rumah tipe 195/200 yang dibangun x
Unit rumah tipe 96/180 yang dibangun y
Total rumah yang akan dibangun 200
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis x + y ≤ 200
Setelah formulasi lengkapnya dibuat, maka kasus tersebut akan diselesaikan dengan metode grafik. Keterbatasan metode grafik adalah bahwa hanya tersedia dua sumbu koordinat, sehingga tidak bisa digunakan untuk menyelesaikan kasus yang lebih dari dua variabel keputusan.
Langkah pertama dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah menggambarkan fungsi kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama secara grafik, kita harus merubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan seperti berikut.
200 + 180 ≤ 100.000
Untuk menggambarkan fungsi linear, maka cari titik potong garis tersebut dengan kedua
sumbu. Suatu garis akan memotong salah satu sumbu apabila nilai variabel yang lain sama dengan nol. Dengan demikian kendala pertama akan memotong , pada saat = 0, demikian
juga kendala ini akan memotong , pada saat x = 0.
Kendala I :
180 x + 200 y ≤ 100.000
memotong sumbu pada saat y = 0
180 x + 0 = 100.000
x = 100.000 / 180
x = 5/9
memotong sumbu pada saat x = 0
0 + 200 y = 100.000
y = 100.000/200
y = 500
Kendala I memotong sumbu pada titik (5/9, 0) dan memotong sumbu pada titik (0, 500).
Kendala II :
x + y = 200
memotong sumbu pada saat y = 0
x + 0 = 200
x = 200
memotong sumbu pada saat x = 0
0 + y = 200
y = 200
Kendala II memotong sumbu pada titik (200, 0) dan memotong sumbu pada titik (0, 200). Titik potong kedua kendala bisa dicari dengan cara eliminasi dan subtitusi
x + y = 200 |×180| 180x + 180y = 40.000
__________________ −
x = 20
Mencari nilai dengan mensubtitusikan nilai kesalah satu persamaan
(20) + y = 200
y = 200 −20
y = 180
Sehingga kedua kendala akan saling berpotongan pada titik (20,180).
Dari uji titik diperoleh:
130.732.000 x + 223.490.000 y
Keuntungan pada titik A (0,200)
> 130.732.000 (0) + 223.490.000 (200) = 44.600.980.000
Keuntungan pada titik B(20,180)
> 130.732.000 (20) + 223.490.000 (180) = 42.842.840.000.000
Keuntungan pada titik C(180,0) > 130.732.000 (180) + 223.490.000 (0) = 23.531.760.000
Kesimpulan
Karena keuntungan tertinggi jatuh pada titik B, maka sebaiknya banyak rumah yang
dibangun adalah 180 unit rumah tipe 195/200 dan 20 unit rumah tipe 96/180, dan perusahaan memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp 42.842.840.000.000.
Daftar Pustaka
http://download.portalgaruda.org/article.php?article=149930&val=262&title=OPTIMALISA SI%20JUMLAH%20PRODUKSI%20TIPE%20RUMAH%20PADA%20PROYEK%20PEN GEMBANG%20PERUMAHAN%20DENGAN%20MENGGUNAKAN%20METODE%20S IMPLEK%20(STUDI%20KASUS%20:%20PT.%20ARAYA%20BUMI%20MEGAH%20M ALANG)
https://www.academia.edu/14273804/PROYEK_PEMBANGUNAN_PERUMAHAN
http://eprints.uny.ac.id/28357/2/BAB%20II.pdf
